なんJ民この数学の問題解いてくれへんか

1 : 2022/08/21(日) 21:56:24.41 ID:1rkX/05Ya: a!b!=c!を満たす2以上の自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ
2 : 2022/08/21(日) 21:57:04.92 ID:JFYGGkP50: 分からん！
3 : 2022/08/21(日) 21:59:24.79 ID:1rkX/05Ya: 友達に出されたんやが全くわからんのやが
4 : 2022/08/21(日) 21:59:52.51 ID:75HQkoSk0: 考えるから落とさないで
5 : 2022/08/21(日) 22:00:12.89 ID:1rkX/05Ya: >>4
ええで！
6 : 2022/08/21(日) 22:00:43.82 ID:1rkX/05Ya: 階乗出てくる問題って何やってええのか全然わからんから苦手やねん
7 : 2022/08/21(日) 22:00:55.56 ID:JFYGGkP50: 一般性を失わずa≧bと仮定すると
b≧cのときa,b,cは2以上なので等式は明らかに満たさない
よって
c≧a≧b
を満たす。
ここまでは分かった
9 : 2022/08/21(日) 22:02:14.88 ID:1rkX/05Ya: >>7
ふむ
不等式で行くんか？
14 : 2022/08/21(日) 22:03:24.50 ID:JFYGGkP50: >>7
ここから両辺b!で割ると
a!=cP(c-b)
17 : 2022/08/21(日) 22:03:40.81 ID:75HQkoSk0: >>7
こんな感じでｃ以下の最大素数に着眼したが解けん
8 : 2022/08/21(日) 22:01:47.54 ID:S1oKzQW20: 2以上←これ要る？
10 : 2022/08/21(日) 22:02:17.35 ID:w+ZcK0No0: >>8
0はほぼ自明だからじゃない？
11 : 2022/08/21(日) 22:02:19.75 ID:S1oKzQW20: >>8
要るわ
ワイはガ●ジやで
15 : 2022/08/21(日) 22:03:25.75 ID:1rkX/05Ya: >>11
ワイも最初同じこと思ったからわかる
12 : 2022/08/21(日) 22:03:02.30 ID:1rkX/05Ya: >>8
a!*1!=a!みたいな明らかな組を除外したいだけや
13 : 2022/08/21(日) 22:03:20.09 ID:XGW/laA6M: a=b=cを含むんよな？
18 : 2022/08/21(日) 22:03:57.49 ID:1rkX/05Ya: >>13
含むけどそれ解にならんぞ
16 : 2022/08/21(日) 22:03:37.62 ID:XGW/laA6M: 2以上か
19 : 2022/08/21(日) 22:04:00.98 ID:tP5yzElS0: どうせ不等式で範囲絞るんやろ
20 : 2022/08/21(日) 22:04:55.06 ID:sRwknzmE0: 2で割り切れる回数とかで上手くいかないかな
21 : 2022/08/21(日) 22:05:06.96 ID:wQrplRPp0: a+bとcの大小関係についても言えるやろ
22 : 2022/08/21(日) 22:05:39.86 ID:sRwknzmE0: それは無理か
23 : 2022/08/21(日) 22:05:56.74 ID:u4C48Ewf0: 高校時代は数学で無双したジジイが来てやったぞ^^
26 : 2022/08/21(日) 22:07:15.51 ID:1rkX/05Ya: >>23
頼む！解いてくれええええええあえ
24 : 2022/08/21(日) 22:05:58.25 ID:JBuU4ivoa: abc=356、abc=536以外にあんの？
28 : 2022/08/21(日) 22:09:38.98 ID:1rkX/05Ya: >>24
わからん
それ以外は探せてない
階乗でかいから計算したくないんや
30 : 2022/08/21(日) 22:09:46.77 ID:wc8ChFlH0: >>24
ない
25 : 2022/08/21(日) 22:06:30.38 ID:ociX/yssr: こんなんガ●ジでもなきゃ余裕やんw
27 : 2022/08/21(日) 22:07:51.52 ID:VfYerAOc0: むっず
29 : 2022/08/21(日) 22:09:45.72 ID:VfYerAOc0: a,bよりcが大きいのはわかる
31 : 2022/08/21(日) 22:10:22.25 ID:JBuU4ivoa: デカくしてけばあるか
(a,b,c)=(4,23,24) (a,b,c)=(23,4,24)とか
でも全てってどう表すんやろな
35 : 2022/08/21(日) 22:11:06.94 ID:1rkX/05Ya: >>31
はえー
24!とかでかすぎるやろ
32 : 2022/08/21(日) 22:10:35.35 ID:u4C48Ewf0: 直感的に数字が大きくなっていくと明らかに解はないよな
33 : 2022/08/21(日) 22:10:38.20 ID:uKTv4jpA0: aかつbより大きい最初の素数>c
34 : 2022/08/21(日) 22:10:39.58 ID:VfYerAOc0: これcがデカいとすれば、c!の中にかならずb! ( a < b とする)を完全に含むからな
そこが鍵だな
36 : 2022/08/21(日) 22:11:09.96 ID:zoNK80Ki0: a=n
b=a!-1
c=a!
って常に満たすよな
あとはb=a!-kについて考えればええんちゃう
37 : 2022/08/21(日) 22:11:11.90 ID:M9AoLGYa0: a!=nとおくと
b=n-1, c=nは解になる。
無限にないか？