プログラムを組むのに数学の勉強は必要か？ケンモメンの意見は

「ITエンジニアと数学」ーー みなさんはどんなイメージをお持ちでしょうか？ ITエンジニアと一言でいっても，職種はさまざまですので，業務の内容によってイメージは異なるかもしれません。数学を駆使してさまざまなアルゴリズムを使いこなすプログラマー，あるいは，統計学と機械学習でデータを分析するデータサイエンティストといったあたりでしょうか。ITの基礎となるデジタル計算機（あえてこう呼びます！）やプログラミング言語が，数学に基づいた原理に支えられているのは間違いありません。しかしながら，IT業界の中でも，「�ﾜだまだ数学はよくわからない」「�ｱれからでも数学の勉強を始めたい」と考える方は少なくないようです。

数年前，機械学習ブームが広がり始めたころ，「�@械学習をマスターするのに数学は必要か？」という話題が私のまわりで盛り上がりました。世間の声に耳を傾けると，「�@械学習を使いたければライブラリをインポートすればいいだけ。数学なんか知らなくてもいい」という過激な意見もあれば，「�ｦ？ 数学を勉強していないITエンジニアなんているの？」という，これまた反応に困ってしまうコメントをいただくこともありました。いずれにしても，「鶴Tエンジニアが数学をどう学ぶべきか」は，みなさんの関心を集めるテーマのようで，Software Design誌でも数学をテーマにした特集がなんどか組まれてきました。

(中略)

さて，それでは，ITと数学にはどのような関係があるのでしょうか？ 冒頭で触れた機械学習に関して言うと，「��`代数が機械学習の基礎です！」といった説明を耳にすることがあります。ところが・・・数式混じりの機械学習の教科書を開いてみると，線形代数の教科書に出てくるような「固有値，固有ベクトル，行列式」と言った言葉はあまり出てきません。もしくは，プログラミングのアルゴリズムを解説した書籍を開いてみましょう。アルゴリズムの実行時間を求める数式などは登場しますが，アルゴリズムの手続きそのものは，数式でもなんでもありません。疑似コードか，普通の言葉で処理の手続きが書かれていることがほとんどです。やはり，ライブラリをインポートして使うだけなら，数学の深い知識は要らないのでしょうか？ ー�[ いえいえ，そんなことはありません。

数学がもっとも得意とするのは，さまざまな例にあてはまる「共通の仕組み」を見つけ出すことです。図は，「�oftware Design別冊：ITと数学」からの引用ですが，線形代数と言うのは，線形空間と呼ばれる数学的な「構造物」の性質を解き明かす学問であり，その性質を表すのが「固有値，固有ベクトル，行列式」と言った考え方です。一方，機械学習に登場する「ニューラルネットワーク（人間の脳を模した数理モデル�j�vの中には，線形空間と同じ構造が隠されています。「��`空間の性質」をあらかじめ知っていれば，その知識を用いて，ニューラルネットワークの仕組みや性質が想像できるようになります。線形代数の知識をつかわずにニューラルネットワークの仕組みを学ぶよりは，圧倒的に理解のスピードが上がります。そして，同じ線形空間の構造は，図形変換，あるいは，Web検索のページランクなど，プログラミングの世界にも隠されています。つまり，数学の知識は，ITのさまざまな分野の理解をスピードアップする，「�ﾐと粒で二度も三度も美味しい」アクセラレーターなのです。

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https://gihyo.jp/book/pickup/2021/0029